La méthode des distances lunaires, historique et principe :
(Extrait de Sea Sextant Fun, qui calcule les distances lunaires, voir URL jointe)
Historique :
La méthode des distances lunaires est avec l’utilisation des chronomètres de marine l’une des deux solutions réellement applicables au problème de la détermination des longitudes à la mer. Sa réalisation pratique se heurte nécessité de modéliser la trajectoire de la Lune et des difficultés liées au calcul exact de la parallaxe de l’astre nocturne. Elle fut proposée pour la première fois par Werner en 1514, deux siècles avant la création du Board of Longitude par le parlement anglais. Le bâton de Jacob était bien loin d’avoir la précision nécessaire ! Il a fallu attendre l’invention du sextant, la théorie de la gravitation universelle et les observations de la Lune réalisées entre 1689 et 1704 par Flamsteed pour voir Newton publier ses tables de la Lune en 1713. Malheureusement, la précision atteinte alors ne permettait pas d’espérer une détermination de la longitude à moins de 3 degrés près. Euler tenta en vain à sa suite d’appliquer ses outils d’analyse au problème. A ce point des connaissances, la discussion portait sur les termes secondaires des équations, et le coefficient qu’il fallait leur attribuer. Les mathématiciens avaient ouvert la voie, les astronomes devaient confronter leurs modèles aux observations afin de les affiner. La synthèse fut réalisée par Tobias Mayer. Il présenta ses tables de la Lune au Board en 1755. Elles permirent à Maskelyne, alors directeur de l’observatoire royal de Greenwich, de publier en 1763 dans le British Mariner’s Guide la première application convaincante de la méthode. Entre temps, John Harrison avait fabriqué ses quatre premiers chronomètres. Hélas, ces gardes temps mécaniques n’inspiraient aucune confiance aux astronomes du Board. Ceux-ci défendaient il est vrai leur pré carré et voyaient d’un mauvais œil un vulgaire horloger leur damer le pion dans la compétition ouverte par l’Act of Longitude en 1714. De plus, certains membres du Board, pourtant chargés de contrôler la validité des solutions proposées, espéraient bien gagner la somme fantastique de 20 000 livres promise par le parlement pour toute personne ou groupe de personnes qui trouverait la longitude. On ne peut être à la fois juge et partie… Ces résistances combinées au prix élevé des montres de Harrison, retardèrent la diffusion des premiers chronomètres. Toutefois, la complexité des calculs requis pour la réalisation du point et l’imprécision des distances lunaires qui ne permettaient pas de connaître l’heure avec une précision inférieure à 4 minutes, soit 1 degré d’arc en longitude, eurent raison de la méthode. La Pérouse fut l’un des rares grands navigateurs à l’avoir vraiment mise en pratique. Il était, il faut le dire, assisté par Monge lui-même lors de son expédition. James Cook, au retour de son deuxième voyage, avait clairement affiché sa préférence pour les chronomètres de Harrison.
Principe :
Certes, l’expression distances lunaires a de quoi effrayer le néophyte. En fait le principe de la détermination du temps par l’observation des distances lunaires est en soi très simple. La durée moyenne du mois lunaire est de 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,8 secondes. C’est le temps que met la Lune à faire le tour de la Terre. Par conséquent, nous verrons l’astre nocturne traverser durant cette période les douze constellations du Zodiaque.
Carte du ciel le mardi 3 février 2009 vers 0h UTC :
Sur la carte du ciel, nous voyons la Lune dans le Bélier le 3 février 2009 vers minuit. L’angle la séparant de Alnath (b Tauri), à la limite du Taureau et du Cocher, est de 38,8°. C’est précisément cet angle que nous appelons Distance Lunaire de Alnath. La trajectoire apparente de l’astre nocturne au cours du mois est représentée en cyan sur l’image.
Carte du ciel le jeudi 5 février 2009 vers 0h UTC :
On comprend aisément que deux jours plus tard, la Lune se sera déplacée par rapport aux astres fixes. La distance lunaire de Alnath n’est plus que de 10,6°. De cette façon, on peut estimer que la distance lunaire de Alnath varie de 18,2° en deux jours, soit en gros 9° toutes les 24 heures. On peut estimer que la variation de la distance lunaire de Alnath est proportionnelle au temps. Sa mesure peut donc servir à régler notre chronomètre. Il apparaît clairement que les astres les plus proches de la trajectoire de la Lune verront leur distances lunaires varier le plus rapidement. Ce seront les meilleurs candidats si l’on veut s’essayer à la méthode. Ce sont les étoiles appartenant aux constellations du Zodiaque le Soleil et les planètes.
En pratique, puisque le déplacement de la Lune par rapport à la voûte céleste est environ de 30’ d’arc par heure en moyenne, la distance lunaire d’un astre quelconque va varier au mieux de une minute d’arc pour deux minutes de temps, or une minute d’arc, c’est la précision de notre sextant. En négligeant l’erreur sur le calcul de la position de la Lune (un quart de minute d’arc quand même avec Sea, Sextant, Fun), la méthode va permettre de déterminer l’heure avec une précision de deux minutes, soit une erreur de l’ordre du demi-degré de longitude. On doit souligner le talent des astronomes embarqués à bord des vaisseaux de La Pérouse qui devaient mener de tels calculs avec les moyens de l’époque ! La position de la Lune on le sait est en effet particulièrement difficile à modéliser.
Merci ...je vais essayer de regarder ca de pres ...a tete reposée !!
Pas de problème avec l'exemple de distance entre la lune et Alnath ...mais toujours pas tres clair pour moi de savoir comment on sait qu'il est minuit ! ( sans chrono )
J'imagine bien pouvoir determiner la longitude ( si on sait determiner "minuit" ) ou corriger le chrono ( si on connait la longitude ) mais ai du mal a voir comment on determine la longitude sans reference chronometrique ...
bon , je vais lire de pres ce qu'il y a dans le logiciel !
Merci .. j'avais chargé une ancienne version de logiciel d'astro , limité aux droites de hauteur et meridiennes ( si ma memoire est bonne ..) et etais passé a coté de "sea, sextant, fun "
Ben si tu as une table qui te donne heure par heure la distance de la Lune à Alnath, tu pourras en mesurant la distance avec un sextant voir à quel moment tu te situes dans les tables par une règle de trois.
Dans les grands navigateurs ayant utilisé les distances lunaires il y a certainement, et bien plus tard que Cook, Joshua Slocum. En effet ,alors qu'il naviguait en mer d'Arafura, il précise , le 27 juin 1897 : "mon horloge en fer blanc (mon seul chronomêtre) avait perdu sa grande aiguille, et ne m'indiquait plus que les heures - ce que je trouvais suffisant pour de si longues routes..." ce qui est confirmé auparavant, quand il traverse le Pacifique et atterrit aux Marquises, après 43 jours de mer : "Trois observations et une longue lutte avec mes tables lunaires me montrèrent que ma longitude observée était d'accord, à 5 milles près, avec ma longitude estimée".
On peut aussi penser que cette méthode de navigation astronomique était utilisée par d'autres Capitaines de grands voiliers à cette époque, ce qui est confirmé un peu plus avant, après son escale à Juan Fernandez : "... car je savais qu'il était déja difficile de prendre des distances lunaires sur le pont d'un grand bateau, avec l'aide de deux assistants..."
Un livre à lire absolument sur le sujet : Longitude ( L'histoire vraie d'un génie solitaire qui résolut la plus grande énigme scientifique de son temps), par Dava Sobel, chez Lattes.
Ceci dit, merci pour ces outils informatiques qui nous poussent à sortir le sextant un peu plus souvent de sa boite.
On peut aussi penser que cette méthode de navigation astronomique était utilisée par d'autres Capitaines de grands voiliers à cette époque,
Pas d'habitude, à cette époque, la droite de Sumner, publiée en 1843 (le point astro d'aujourd'hui, mais avec la table de log !!! et l'obligation d'avoir un bon chronomètre) était presque universellement employée. Les tables de distances lunaires ont été supprimées en 1905 (http://www.math.uu.nl/people/wepster/ldtab.html
Désolé,, mais je cite mes sources, et on trouve la même chose dans l'édition américaine," Sailing alone around the world", Captain Joshua Slocum, Century Ccompany, 1900, page 148. Les faits sont tétus, moi aussi, et Slocum a terminé son voyage en 1898....et précise bien qu'il n'avait qu'une horloge en fer blanc pour tout chronométre.
Skoiern a écrit :
Désolé,, mais je cite mes sources, et on trouve la même chose dans l'édition américaine," Sailing alone around the world", Captain Joshua Slocum, Century Ccompany, 1900, page 148. Les faits sont tétus, moi aussi, et Slocum a terminé son voyage en 1898....et précise bien qu'il n'avait qu'une horloge en fer blanc pour tout chronométre.
On est bien d'accord pour Slocum. Il a bien utilisé les distances lunaires quelquefois car il n'avait pas de chronomètre, et qu'il était assez vieux pour être entraîné à le faire. Mais à cette époque , sur les gros navires, presque plus personne ne le faisait car la méthode de Sumner était bien plus pratique et rapide et précise, et le capitaine avait un chronomètre...
Et pour être tout à fait d'accord, la traduction du lien que tu as cité , concernant la fin de l'utilisation des distances lunaires : voir fichier joint.
Maintenant, je passe à autre chose...
Je viens par hasard de "tomber" sur ce sujet qui m'a toujours intéressé, c'est pourquoi je me permet d'intervenir.
Tout d'abord, je précise que j'ai la chance d'avoir à ma disposition des manuels de navigation de la fin du XVIIIe et du début du XIXe S, d'origine française ou anglaise. Ce qui m'a permis de bien comprendre comment on pratiquait à l'époque.
A titre indicatif, voici comment on procédait, dans le cas le plus simple, quand on voit simultanément la lune et le soleil :
1) il fallait 3 personnes sur le pont, mesurant simultanément la hauteur du soleil, celle de la lune et la distance lune-soleil ;
2) connaissant la hauteur du soleil, sa déclinaison ET la latitude du lieu (supposée connue), on pouvait calculer l'heure vraie du lieu (que l'on appelait en france le TVG) ;
3) connaissant la hauteur du soleil et de la lune, ainsi que la distance, un autre calcul permettait d'obtenir la distance vraie (corrigée de la réfraction et de la parallaxe) ;
4) avec cette distance vraie, on entrait dans la "table des distances lunaires" (publiée chaque année dans la Connaissance des temps ou le Nautical Almanach), et, trouvait, par interpolation, l'heure vraie correspondante du méridien d'origine (appelé TVP en France) ... et la différence entre le TVG et le TMP donnait la longitude, avec une précision de l'ordre du 1/2° dans le meilleur des cas).
Si on observait une étoile et la lune au crépuscule (quand l'horizon est encore visible), les caluls étaient sensiblement les mêmes.
Reste un cas plus compliqué : en pleine nuit, on peut observer la distance entre la lune et une étoile, mais faute d'horizon, il est impossible de mesurer les 2 hauteurs. Voici comment on proposait de tourner la difficulté, à condition d'avoir à bord une montre asez précise (on va se servir de cette montre pour mesurer un intervalle de temps, peu importe si elle n'est pas réglée sur l'heure de Greenwich) :
1) dans l'après midi précédente, on prend une hauteur de soleil et calcule l'heure TVG correspondante en notant l'heure de la montre ;
2) au moment où, la nuit, on observe la distance lune-étoile, on note l'heure de la montre, et on a l'heure TVG correspondante ;
3) il va falloir maintenant obtenir par le calcul la hauteur des 2 astres, qui nous seront indispensable pour calculer la "distance corrigée".
J'ajoute qu'à l'époque, on utilisait les logarithmes pour faire les calculs, qui relèvent de la trigonométrie sphérique ... et qu'il a existé des dizaines de méthodes de calculs différentes (en France, on est resté fidèle aux formules de Borda). Bref, pour obtenir un résultat correct, il fallait non seulement être un excelent observateur, mais aussi être un excelent calculateur !
La méthode du chronomètre était beaucoup plus simple, mais elle reposait sur le régularité de marche de celui-ci ; mais les progrès techniques ont été tels que l'on a arrêté de publier les tables lunaires AVANT l'avènement des signeaux horaires par TSF, qui eux, permettaient de vérifier le chronomètre à tout moment, ou presque !
Super ! Merci Clany pour toutes ces precisions .
Ca me parait nettement plus clair ... en effet avec la latitude en entrée - facile a obtenir avec une meridienne - on arrive a un systeme qui "intuitivement" est calculable .
Reste plus qu' a essayer a la prochaine traversée lors d'une periode prolongée de pétole ( et avec la methode et les tables ...)
Encore merci ,
Salutations maritimes !
Didier
Encore quelques précisions pour ceux que cela intéresse :
1) si le calcul de la latitude méridienne est la plus connue (avec le calcul de la latitude par la polaire), il existait une autre façon de la calculer la latitude , mais il fallait une montre : on prenait 2 hauteurs successives du soleil à quelques heures d'intervalle, et des calculs assez compliqués permettait de calculer la latitude ; cette méthode était connue en Angleterre sous le nom de méthode de Douwes. A l'heure actuelle, cette méthode est totalement tombée dans l'oubli !
2) on a parlé de la droite de hauteur de Sumner en 1843 ; St Hilaire a proposé une autre façon de calculer la droite de hauteur vers 1870 ; mais il est intéressant de constater que les manuels de navigation, du moins en France, ne mentionne cette méthode qu'après 1900 !
J.tiphine a écrit :
Ben si tu as une table qui te donne heure par heure la distance de la Lune à Alnath, tu pourras en mesurant la distance avec un sextant voir à quel moment tu te situes dans les tables par une règle de trois.
Mais à cette époque , sur les gros navires, presque plus personne ne le faisait car la méthode de Sumner était bien plus pratique et rapide et précise, et le capitaine avait un chronomètre...
C'est surtout que la méthode de Sumner est applicable a n'importe quel instant de journée (grâce au concept de cercle de hauteur)
Didierb a écrit :
Titre Article : Methode des distances lunaires
Avant la mise au point d 'horloges precises , la longitude etait obtenue ( plus ou moins precisemment ...) par la "methode des distances lunaires" .
Si vous connaissez le principe utilisé a l'époque et permettant le calcul , merci d'eclairer ma lanterne ! ( en evitant les manuels de trigonometrie spherique ...je ne suis ni astronome ni mathematicien ... )
Didier Baron
l'horlogerie est venue au secours des marins pour résoudre le mystère des longitudes. Cette question a occupé les astronomes pendant de nombreuses années.
Il existe plusieurs méthodes mais la contrainte principale était l'établissement des tables de la connaissance des temps. La méthode des distances lunaires a été retenue plus ou moins arbitrairement dans un contexte de rivalités entre scientifiques.
Concernant les distances lunaires Il y a plusieurs méthode (Borda Mendoza...) mais le principe est le même. Une d'entre ellles est décrite dans le guide du navigateur (pièce affichée au début) je peux vous l'envoyer par email si vous le souhaitez.
Pour information en réponse au prix du longitude act emporté par Harisson avec son horloge l'état (la nation puisque nous somme juste après la révolution) crée le bureau des longitudes et y place les poids lourds de l'époque à savoir en particulier Borda Bougainville Laplace et Lagrange...
Avant tout çà LA méthode de Borda est une simplification de celle de Mendoza et y applique le calcul par les log (qui permettent de transformer une multiplication en addition et inversement)
Clany a écrit :
Encore quelques précisions pour ceux que cela intéresse :
1) si le calcul de la latitude méridienne est la plus connue (avec le calcul de la latitude par la polaire), il existait une autre façon de la calculer la latitude , mais il fallait une montre : on prenait 2 hauteurs successives du soleil à quelques heures d'intervalle, et des calculs assez compliqués permettait de calculer la latitude ; cette méthode était connue en Angleterre sous le nom de méthode de Douwes. A l'heure actuelle, cette méthode est totalement tombée dans l'oubli !
Clany
Cette méthode a été utilisé conjointement avec l'astrolabe à prisme. C'est comme çà qu'on été tracées les principales frontières en Afrique
Clany a écrit :
La méthode du chronomètre était beaucoup plus simple, mais elle reposait sur le régularité de marche de celui-ci ; mais les progrès techniques ont été tels que l'on a arrêté de publier les tables lunaires AVANT l'avènement des signeaux horaires par TSF, qui eux, permettaient de vérifier le chronomètre à tout moment, ou presque !
A bientôt
Clany
C'est compliqué car sous Leverier la connaissance des temps n'était pas en bon état...bon celà étant
Je pense plutôt que c'est l'industrialisation des garde temps par (notamment Breguet), la diffusion massive de ces derniers et les observatoire navals qui ont fait que la méthode des distances lunaires devenait obsolète.
Clany a écrit :
2) on a parlé de la droite de hauteur de Sumner en 1843 ; St Hilaire a proposé une autre façon de calculer la droite de hauteur vers 1870 ; mais il est intéressant de constater que les manuels de navigation, du moins en France, ne mentionne cette méthode qu'après 1900 !
A bientôt
Clany
Cette question m'intéresse beaucoup tout comme celle qui concerne la fin de la publication des distances lunaires (que ce soit du français ou anglais).
On pourrait penser que l'origine de ce retard s'explique par d'éventuelles implications militaires mais je ne le crois pas. là on est clairement sous l'époque Mouchez et de son observatoire à Montsouris. Le but de Mouchez est d'ouvrir l'astronomie au grand public et aux explorateurs; son objectif est de démocratiser cette science. Les exemples sont nombreux en particulier c'est là que Charcot y a établit son plan de route pour ses explorations polaires.
En d'autres termes le bureaux des longitudes (dont Mouchez occupe la direction) avaient durant ces années du pain sur la planche.
Je suis très intéressé par vos ouvrages car c'est à cette époque qu'on en voit apparaitre plusieurs s'adressant à une "clientèle" diverses...pourriez vous nous donner les titres exacts?
Je vais essayer de répondre à Jean-Seb : excusez moi si je suis trop bavard.
Tout d'abord, il est d'usage de dire que la navigation astronomique a connu 3 étapes : d'abord le calcul des latitudes (XVe S), puis celui des longitudes (fin XVIIIe, avec chronomètre ou par les distances lunaires), et enfin la méthode des droites de hauteur.
je reviens d'abord sur le calcul des longitudes ; c'est un peu un hasard, mais la méthode des distances lunaires a été mise au point pratiquement en même temps que les premiers chronomètres (Harrisson, puis Le Roy, berthoud, et les autres). Mais, à l'époque, un "vrai" chrono coutait une fortune, alors qu'il suffisait d'un sextant et des tables ad-hoc pour utiliser la méthode des distances lunaires. Ce n'est qu'au cours du XIXe S que la méhode du chrono a pris progressivement le pas qur celle des distances lunaires.
Une petite remarque : il semble que Borda a mis au point sa méthode de calcul des distances lunaires à l'occasion du voyage de la Flore vers 1770, et, à mon avis, la méthode de Mendoza est postérieure (peut-être 1795 ?). Mais je peux vous dire que la méthode de Mendoza n'était pas plus simple que celle de Borda (je possède une édition des tables de mendoza).
En 1843, Sumner a publié un petit livre (intitulé "a new and accurate method of finding a ship's position at sea by projecton on mercator chart") pour expliquer ses idées. par la suite, il y a eu en France plusieurs articles dans la "Revue maritime et coloniale", écrit par St hilaire en 1870 et 1875 (que l'on trouve sur le site de la bibliothèque nationale).
Ceci dit, l'idée de la droite de hauteur, d'après mes recherches, trouve ces racines dans la méthode du calcul des latitudes par deux hauteurs successives du soleil : cette méthode n'a sans doute pas été très utilisé (calculs très longs), mais elle a connue de multiples versions, dont certaines, appelées "méthodes indirectes" faisaient appel à une latitude estimée ... pour calculer la vraie latitude : Lalande et Borda avaient ainsi 2 méthodes de calcul à la fin du XVIIIe. Or, la méthode décrite par Lalande semble bien être l'ancètre de la méthode de Sumner.
Connaissez-vous le livre de Caillet ("traité élémentaire de navigation" édition 1857) il contient une analyse des méthodes de Borda et lalande et une brève allusion à la méthode de Sumner.
Autre indice : dans les traités de navigation du début du XXe S (notamment le "manuel du caboteur" de lavieuville, édition 1919 et 1922), on parle de 2 façons de calculer une droite de hauteur : la méthode "Lalande-Pagel" et la méthode de St Hilaire.
A titre indicatif, j'ai pu retrouver le livre de Sumner, ainsi qu'un ouvrage écrit par Borda, sur le site "google livre", gratuitement ; on trouve aussi sur ce site de multiples livres de navigation, en français comme en anglais, antérieur de 1850 : une vraie mine d'or !
1) la précision du résultat dépend essentiellement de la précision avec laquelle on a mesuré la distance : si on a mesure la distance à 1' d'arc près, on aurra une longitude à ... un demi-degré près !
2) mais ceci sous la condition pour pour calculer l'heure locale, on connaisse sa latitude, car une erreur sur la latitude entrainera une erreur sur le calcul d'heure, et cette erreur varie selon l'azimut du soleil.
3) enfin, il faut savoir que pour passer de la distance observée à la distance vraie, on a poposé plusieurs dizaines de méthodes de calcul, les Français préférant la méthode de Borda.
La méthode des distances lunaires, historique et principe :
(Extrait de Sea Sextant Fun, qui calcule les distances lunaires, voir URL jointe)
Historique :
La méthode des distances lunaires est avec l’utilisation des chronomètres de marine l’une des deux solutions réellement applicables au problème de la détermination des longitudes à la mer. Sa réalisation pratique se heurte nécessité de modéliser la trajectoire de la Lune et des difficultés liées au calcul exact de la parallaxe de l’astre nocturne. Elle fut proposée pour la première fois par Werner en 1514, deux siècles avant la création du Board of Longitude par le parlement anglais. Le bâton de Jacob était bien loin d’avoir la précision nécessaire ! Il a fallu attendre l’invention du sextant, la théorie de la gravitation universelle et les observations de la Lune réalisées entre 1689 et 1704 par Flamsteed pour voir Newton publier ses tables de la Lune en 1713. Malheureusement, la précision atteinte alors ne permettait pas d’espérer une détermination de la longitude à moins de 3 degrés près. Euler tenta en vain à sa suite d’appliquer ses outils d’analyse au problème. A ce point des connaissances, la discussion portait sur les termes secondaires des équations, et le coefficient qu’il fallait leur attribuer. Les mathématiciens avaient ouvert la voie, les astronomes devaient confronter leurs modèles aux observations afin de les affiner. La synthèse fut réalisée par Tobias Mayer. Il présenta ses tables de la Lune au Board en 1755. Elles permirent à Maskelyne, alors directeur de l’observatoire royal de Greenwich, de publier en 1763 dans le British Mariner’s Guide la première application convaincante de la méthode. Entre temps, John Harrison avait fabriqué ses quatre premiers chronomètres. Hélas, ces gardes temps mécaniques n’inspiraient aucune confiance aux astronomes du Board. Ceux-ci défendaient il est vrai leur pré carré et voyaient d’un mauvais œil un vulgaire horloger leur damer le pion dans la compétition ouverte par l’Act of Longitude en 1714. De plus, certains membres du Board, pourtant chargés de contrôler la validité des solutions proposées, espéraient bien gagner la somme fantastique de 20 000 livres promise par le parlement pour toute personne ou groupe de personnes qui trouverait la longitude. On ne peut être à la fois juge et partie… Ces résistances combinées au prix élevé des montres de Harrison, retardèrent la diffusion des premiers chronomètres. Toutefois, la complexité des calculs requis pour la réalisation du point et l’imprécision des distances lunaires qui ne permettaient pas de connaître l’heure avec une précision inférieure à 4 minutes, soit 1 degré d’arc en longitude, eurent raison de la méthode. La Pérouse fut l’un des rares grands navigateurs à l’avoir vraiment mise en pratique. Il était, il faut le dire, assisté par Monge lui-même lors de son expédition. James Cook, au retour de son deuxième voyage, avait clairement affiché sa préférence pour les chronomètres de Harrison.
Principe :
Certes, l’expression distances lunaires a de quoi effrayer le néophyte. En fait le principe de la détermination du temps par l’observation des distances lunaires est en soi très simple. La durée moyenne du mois lunaire est de 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,8 secondes. C’est le temps que met la Lune à faire le tour de la Terre. Par conséquent, nous verrons l’astre nocturne traverser durant cette période les douze constellations du Zodiaque.
Carte du ciel le mardi 3 février 2009 vers 0h UTC :
Sur la carte du ciel, nous voyons la Lune dans le Bélier le 3 février 2009 vers minuit. L’angle la séparant de Alnath (b Tauri), à la limite du Taureau et du Cocher, est de 38,8°. C’est précisément cet angle que nous appelons Distance Lunaire de Alnath. La trajectoire apparente de l’astre nocturne au cours du mois est représentée en cyan sur l’image.
Carte du ciel le jeudi 5 février 2009 vers 0h UTC :
On comprend aisément que deux jours plus tard, la Lune se sera déplacée par rapport aux astres fixes. La distance lunaire de Alnath n’est plus que de 10,6°. De cette façon, on peut estimer que la distance lunaire de Alnath varie de 18,2° en deux jours, soit en gros 9° toutes les 24 heures. On peut estimer que la variation de la distance lunaire de Alnath est proportionnelle au temps. Sa mesure peut donc servir à régler notre chronomètre. Il apparaît clairement que les astres les plus proches de la trajectoire de la Lune verront leur distances lunaires varier le plus rapidement. Ce seront les meilleurs candidats si l’on veut s’essayer à la méthode. Ce sont les étoiles appartenant aux constellations du Zodiaque le Soleil et les planètes.
En pratique, puisque le déplacement de la Lune par rapport à la voûte céleste est environ de 30’ d’arc par heure en moyenne, la distance lunaire d’un astre quelconque va varier au mieux de une minute d’arc pour deux minutes de temps, or une minute d’arc, c’est la précision de notre sextant. En négligeant l’erreur sur le calcul de la position de la Lune (un quart de minute d’arc quand même avec Sea, Sextant, Fun), la méthode va permettre de déterminer l’heure avec une précision de deux minutes, soit une erreur de l’ordre du demi-degré de longitude. On doit souligner le talent des astronomes embarqués à bord des vaisseaux de La Pérouse qui devaient mener de tels calculs avec les moyens de l’époque ! La position de la Lune on le sait est en effet particulièrement difficile à modéliser.
http://www.stw.fr/dt/display_dt.cfm?dt=3343
Merci Didier , merci Jacques ; je me coucherai un (petit) peu moins inculte ce soir
Cette réponse lumineuse de clarté mérite un paquet ... d'étoiles ...
BRAVO
Merci ...je vais essayer de regarder ca de pres ...a tete reposée !!
Pas de problème avec l'exemple de distance entre la lune et Alnath ...mais toujours pas tres clair pour moi de savoir comment on sait qu'il est minuit ! ( sans chrono )
J'imagine bien pouvoir determiner la longitude ( si on sait determiner "minuit" ) ou corriger le chrono ( si on connait la longitude ) mais ai du mal a voir comment on determine la longitude sans reference chronometrique ...
bon , je vais lire de pres ce qu'il y a dans le logiciel !
Merci .. j'avais chargé une ancienne version de logiciel d'astro , limité aux droites de hauteur et meridiennes ( si ma memoire est bonne ..) et etais passé a coté de "sea, sextant, fun "
Didier
Ben si tu as une table qui te donne heure par heure la distance de la Lune à Alnath, tu pourras en mesurant la distance avec un sextant voir à quel moment tu te situes dans les tables par une règle de trois.
Dans les grands navigateurs ayant utilisé les distances lunaires il y a certainement, et bien plus tard que Cook, Joshua Slocum. En effet ,alors qu'il naviguait en mer d'Arafura, il précise , le 27 juin 1897 : "mon horloge en fer blanc (mon seul chronomêtre) avait perdu sa grande aiguille, et ne m'indiquait plus que les heures - ce que je trouvais suffisant pour de si longues routes..." ce qui est confirmé auparavant, quand il traverse le Pacifique et atterrit aux Marquises, après 43 jours de mer : "Trois observations et une longue lutte avec mes tables lunaires me montrèrent que ma longitude observée était d'accord, à 5 milles près, avec ma longitude estimée".
On peut aussi penser que cette méthode de navigation astronomique était utilisée par d'autres Capitaines de grands voiliers à cette époque, ce qui est confirmé un peu plus avant, après son escale à Juan Fernandez : "... car je savais qu'il était déja difficile de prendre des distances lunaires sur le pont d'un grand bateau, avec l'aide de deux assistants..."
Un livre à lire absolument sur le sujet : Longitude ( L'histoire vraie d'un génie solitaire qui résolut la plus grande énigme scientifique de son temps), par Dava Sobel, chez Lattes.
Ceci dit, merci pour ces outils informatiques qui nous poussent à sortir le sextant un peu plus souvent de sa boite.
Pas d'habitude, à cette époque, la droite de Sumner, publiée en 1843 (le point astro d'aujourd'hui, mais avec la table de log !!! et l'obligation d'avoir un bon chronomètre) était presque universellement employée. Les tables de distances lunaires ont été supprimées en 1905 (http://www.math.uu.nl/people/wepster/ldtab.html
Désolé,, mais je cite mes sources, et on trouve la même chose dans l'édition américaine," Sailing alone around the world", Captain Joshua Slocum, Century Ccompany, 1900, page 148. Les faits sont tétus, moi aussi, et Slocum a terminé son voyage en 1898....et précise bien qu'il n'avait qu'une horloge en fer blanc pour tout chronométre.
On est bien d'accord pour Slocum. Il a bien utilisé les distances lunaires quelquefois car il n'avait pas de chronomètre, et qu'il était assez vieux pour être entraîné à le faire. Mais à cette époque , sur les gros navires, presque plus personne ne le faisait car la méthode de Sumner était bien plus pratique et rapide et précise, et le capitaine avait un chronomètre...
Et pour être tout à fait d'accord, la traduction du lien que tu as cité , concernant la fin de l'utilisation des distances lunaires : voir fichier joint.
Maintenant, je passe à autre chose...
Bonjour à tous,
Je viens par hasard de "tomber" sur ce sujet qui m'a toujours intéressé, c'est pourquoi je me permet d'intervenir.
Tout d'abord, je précise que j'ai la chance d'avoir à ma disposition des manuels de navigation de la fin du XVIIIe et du début du XIXe S, d'origine française ou anglaise. Ce qui m'a permis de bien comprendre comment on pratiquait à l'époque.
A titre indicatif, voici comment on procédait, dans le cas le plus simple, quand on voit simultanément la lune et le soleil :
1) il fallait 3 personnes sur le pont, mesurant simultanément la hauteur du soleil, celle de la lune et la distance lune-soleil ;
2) connaissant la hauteur du soleil, sa déclinaison ET la latitude du lieu (supposée connue), on pouvait calculer l'heure vraie du lieu (que l'on appelait en france le TVG) ;
3) connaissant la hauteur du soleil et de la lune, ainsi que la distance, un autre calcul permettait d'obtenir la distance vraie (corrigée de la réfraction et de la parallaxe) ;
4) avec cette distance vraie, on entrait dans la "table des distances lunaires" (publiée chaque année dans la Connaissance des temps ou le Nautical Almanach), et, trouvait, par interpolation, l'heure vraie correspondante du méridien d'origine (appelé TVP en France) ... et la différence entre le TVG et le TMP donnait la longitude, avec une précision de l'ordre du 1/2° dans le meilleur des cas).
Si on observait une étoile et la lune au crépuscule (quand l'horizon est encore visible), les caluls étaient sensiblement les mêmes.
Reste un cas plus compliqué : en pleine nuit, on peut observer la distance entre la lune et une étoile, mais faute d'horizon, il est impossible de mesurer les 2 hauteurs. Voici comment on proposait de tourner la difficulté, à condition d'avoir à bord une montre asez précise (on va se servir de cette montre pour mesurer un intervalle de temps, peu importe si elle n'est pas réglée sur l'heure de Greenwich) :
1) dans l'après midi précédente, on prend une hauteur de soleil et calcule l'heure TVG correspondante en notant l'heure de la montre ;
2) au moment où, la nuit, on observe la distance lune-étoile, on note l'heure de la montre, et on a l'heure TVG correspondante ;
3) il va falloir maintenant obtenir par le calcul la hauteur des 2 astres, qui nous seront indispensable pour calculer la "distance corrigée".
J'ajoute qu'à l'époque, on utilisait les logarithmes pour faire les calculs, qui relèvent de la trigonométrie sphérique ... et qu'il a existé des dizaines de méthodes de calculs différentes (en France, on est resté fidèle aux formules de Borda). Bref, pour obtenir un résultat correct, il fallait non seulement être un excelent observateur, mais aussi être un excelent calculateur !
La méthode du chronomètre était beaucoup plus simple, mais elle reposait sur le régularité de marche de celui-ci ; mais les progrès techniques ont été tels que l'on a arrêté de publier les tables lunaires AVANT l'avènement des signeaux horaires par TSF, qui eux, permettaient de vérifier le chronomètre à tout moment, ou presque !
A bientôt
Clany
Super ! Merci Clany pour toutes ces precisions .
Ca me parait nettement plus clair ... en effet avec la latitude en entrée - facile a obtenir avec une meridienne - on arrive a un systeme qui "intuitivement" est calculable .
Reste plus qu' a essayer a la prochaine traversée lors d'une periode prolongée de pétole ( et avec la methode et les tables ...)
Encore merci ,
Salutations maritimes !
Didier
Encore quelques précisions pour ceux que cela intéresse :
1) si le calcul de la latitude méridienne est la plus connue (avec le calcul de la latitude par la polaire), il existait une autre façon de la calculer la latitude , mais il fallait une montre : on prenait 2 hauteurs successives du soleil à quelques heures d'intervalle, et des calculs assez compliqués permettait de calculer la latitude ; cette méthode était connue en Angleterre sous le nom de méthode de Douwes. A l'heure actuelle, cette méthode est totalement tombée dans l'oubli !
2) on a parlé de la droite de hauteur de Sumner en 1843 ; St Hilaire a proposé une autre façon de calculer la droite de hauteur vers 1870 ; mais il est intéressant de constater que les manuels de navigation, du moins en France, ne mentionne cette méthode qu'après 1900 !
A bientôt
Clany
Grace au nocturlabe
A ma connaissance le pas était de trois heures
C'est surtout que la méthode de Sumner est applicable a n'importe quel instant de journée (grâce au concept de cercle de hauteur)
l'horlogerie est venue au secours des marins pour résoudre le mystère des longitudes. Cette question a occupé les astronomes pendant de nombreuses années.
Il existe plusieurs méthodes mais la contrainte principale était l'établissement des tables de la connaissance des temps. La méthode des distances lunaires a été retenue plus ou moins arbitrairement dans un contexte de rivalités entre scientifiques.
Concernant les distances lunaires Il y a plusieurs méthode (Borda Mendoza...) mais le principe est le même. Une d'entre ellles est décrite dans le guide du navigateur (pièce affichée au début) je peux vous l'envoyer par email si vous le souhaitez.
Pour information en réponse au prix du longitude act emporté par Harisson avec son horloge l'état (la nation puisque nous somme juste après la révolution) crée le bureau des longitudes et y place les poids lourds de l'époque à savoir en particulier Borda Bougainville Laplace et Lagrange...
Avant tout çà LA méthode de Borda est une simplification de celle de Mendoza et y applique le calcul par les log (qui permettent de transformer une multiplication en addition et inversement)
Cette méthode a été utilisé conjointement avec l'astrolabe à prisme. C'est comme çà qu'on été tracées les principales frontières en Afrique
C'est compliqué car sous Leverier la connaissance des temps n'était pas en bon état...bon celà étant
Je pense plutôt que c'est l'industrialisation des garde temps par (notamment Breguet), la diffusion massive de ces derniers et les observatoire navals qui ont fait que la méthode des distances lunaires devenait obsolète.
Cette question m'intéresse beaucoup tout comme celle qui concerne la fin de la publication des distances lunaires (que ce soit du français ou anglais).
On pourrait penser que l'origine de ce retard s'explique par d'éventuelles implications militaires mais je ne le crois pas. là on est clairement sous l'époque Mouchez et de son observatoire à Montsouris. Le but de Mouchez est d'ouvrir l'astronomie au grand public et aux explorateurs; son objectif est de démocratiser cette science. Les exemples sont nombreux en particulier c'est là que Charcot y a établit son plan de route pour ses explorations polaires.
En d'autres termes le bureaux des longitudes (dont Mouchez occupe la direction) avaient durant ces années du pain sur la planche.
Je suis très intéressé par vos ouvrages car c'est à cette époque qu'on en voit apparaitre plusieurs s'adressant à une "clientèle" diverses...pourriez vous nous donner les titres exacts?
cdlt
js
Bonsoir,
Je vais essayer de répondre à Jean-Seb : excusez moi si je suis trop bavard.
Tout d'abord, il est d'usage de dire que la navigation astronomique a connu 3 étapes : d'abord le calcul des latitudes (XVe S), puis celui des longitudes (fin XVIIIe, avec chronomètre ou par les distances lunaires), et enfin la méthode des droites de hauteur.
je reviens d'abord sur le calcul des longitudes ; c'est un peu un hasard, mais la méthode des distances lunaires a été mise au point pratiquement en même temps que les premiers chronomètres (Harrisson, puis Le Roy, berthoud, et les autres). Mais, à l'époque, un "vrai" chrono coutait une fortune, alors qu'il suffisait d'un sextant et des tables ad-hoc pour utiliser la méthode des distances lunaires. Ce n'est qu'au cours du XIXe S que la méhode du chrono a pris progressivement le pas qur celle des distances lunaires.
Une petite remarque : il semble que Borda a mis au point sa méthode de calcul des distances lunaires à l'occasion du voyage de la Flore vers 1770, et, à mon avis, la méthode de Mendoza est postérieure (peut-être 1795 ?). Mais je peux vous dire que la méthode de Mendoza n'était pas plus simple que celle de Borda (je possède une édition des tables de mendoza).
En 1843, Sumner a publié un petit livre (intitulé "a new and accurate method of finding a ship's position at sea by projecton on mercator chart") pour expliquer ses idées. par la suite, il y a eu en France plusieurs articles dans la "Revue maritime et coloniale", écrit par St hilaire en 1870 et 1875 (que l'on trouve sur le site de la bibliothèque nationale).
Ceci dit, l'idée de la droite de hauteur, d'après mes recherches, trouve ces racines dans la méthode du calcul des latitudes par deux hauteurs successives du soleil : cette méthode n'a sans doute pas été très utilisé (calculs très longs), mais elle a connue de multiples versions, dont certaines, appelées "méthodes indirectes" faisaient appel à une latitude estimée ... pour calculer la vraie latitude : Lalande et Borda avaient ainsi 2 méthodes de calcul à la fin du XVIIIe. Or, la méthode décrite par Lalande semble bien être l'ancètre de la méthode de Sumner.
Connaissez-vous le livre de Caillet ("traité élémentaire de navigation" édition 1857) il contient une analyse des méthodes de Borda et lalande et une brève allusion à la méthode de Sumner.
Autre indice : dans les traités de navigation du début du XXe S (notamment le "manuel du caboteur" de lavieuville, édition 1919 et 1922), on parle de 2 façons de calculer une droite de hauteur : la méthode "Lalande-Pagel" et la méthode de St Hilaire.
A titre indicatif, j'ai pu retrouver le livre de Sumner, ainsi qu'un ouvrage écrit par Borda, sur le site "google livre", gratuitement ; on trouve aussi sur ce site de multiples livres de navigation, en français comme en anglais, antérieur de 1850 : une vraie mine d'or !
A bientôt
Clany
Une approche simplifiée de la méthode des distances lunaires est expliquée sur le site navastro.fr.
http://navastro.free.fr/distances_lunaires.htm
Bonsoir Némo,
Merci pour ce lien que je ne connaissais pas.
Je me permets d'insister sur quelques points :
1) la précision du résultat dépend essentiellement de la précision avec laquelle on a mesuré la distance : si on a mesure la distance à 1' d'arc près, on aurra une longitude à ... un demi-degré près !
2) mais ceci sous la condition pour pour calculer l'heure locale, on connaisse sa latitude, car une erreur sur la latitude entrainera une erreur sur le calcul d'heure, et cette erreur varie selon l'azimut du soleil.
3) enfin, il faut savoir que pour passer de la distance observée à la distance vraie, on a poposé plusieurs dizaines de méthodes de calcul, les Français préférant la méthode de Borda.
Bonne soirée
Clany